Flor de pétalos infinitos
Fragmento
de mi autobiografía: Hacia la creatividad cuántica.
Siendo
una inquieta adolescente, la fotografía de un ramillete de flores me llamó la
atención, la corola de las inflorescencias parecía crecer hasta el infinito, y
eso me dio una idea. Dibujaría los pétalos de la flor, pero el dibujo estaría
sometido a ciertas reglas. Iniciaría con una inflorescencia muy simple
compuesta por tres pétalos, representados cada uno por una línea que partía del
centro de una circunferencia. (fig.1) Cada línea a su vez, crecería de la misma
forma extendiéndose en círculos hasta el infinito.
Figura 1. Inicio del desarrollo de una
inflorescencia fractal.
Tracé
el dibujo en una cartulina negra, tuve que comenzarlo varias veces porque al aumentar
los círculos, la cantidad de pétalos o rayas, crecía de forma alarmante y
terminaban apretujándose todas las líneas. De hecho, sólo pude dibujar una flor
de siete círculos con 192 rayas (figura 2) pronto me di cuenta que en el
siguiente círculo debía dibujar 384 rayitas, en ese momento me di por vencida y
no por falta de paciencia, sino porqué necesitaba duplicar o triplicar el
tamaño de la cartulina para qué se pudiera apreciar la interesante figura que
se estaba formando.
Figura 2. Inflorescencia fractal.
Como
sabía que en cada círculo se duplicaba la cantidad de rayitas del círculo
anterior (figura 3) pensé que habría un método sencillo de saber por ejemplo,
cuantas rayitas contendría el círculo 325.
Figura
3. Fragmento del cuadro numérico de las relaciones periódicas, de una
inflorescencia de tres pétalos.
Me
tomó varios días de mi obligado encierro desarrollar una fórmula, yo no era experta
en fórmulas, ni los soy ahora, pero con cierto placer y un poco de lógica,
llegué al siguiente argumento.
Fórmula:
Denominé
“R”, a la cantidad de rayas por círculo.
Denominé
“c” al círculo que contiene a “R”
Aplicando
la fórmula para saber cuántas rayas puede contener por ejemplo, el círculo 20,
lo primero fue restar:
c-1,
(20-1=19)
2
elevado a la potencia 19 = 524288
524288
x 3 = 1572864
El
número de rayitas que debería contener el círculo 20, era monstruoso, nada
menos que la cantidad de: un millón quinientos setenta y dos mil ochocientos
sesenta y cuatro.
Efectivamente
era una Flor de Pétalos Infinitos. Para saber si estaba en lo correcto, probé
la fórmula con los números del cuadro que ya conocía y en efecto funcionó.
Por
supuesto, después de ver el resultado del cálculo anterior, ni siquiera intenté
encontrar la cantidad de rayitas que puede contener el círculo 325. Este
hermoso universo creado de la nada, me mantuvo bastante entretenida los días
restantes. Volviendo al cuadro de la figura 3, se puede apreciar que existe un
patrón regular que se repite cada cinco eventos, cuyos números repiten la
terminación de: 6, 2, 4 y 8 respectivamente, intercalados con tres números de
por medio, cuando descubrí esta curiosa relación, me pareció más bella la
figura de la flor de pétalos infinitos.
Con
el tiempo llegaría a descubrir algunos patrones numéricos que recrean universos
maravillosos a través de los fractales. Para traducir la naturaleza de los
seres vivos y del universo, es necesario encontrar el código oculto de sus
números. Somos habitantes de un espacio numérico intangible, donde deambulan
las formas atrapadas en modelos dinámicos, ellas son producto inherente de
sucesos que se repiten con una periodicidad asombrosa, dotada casi siempre de
extraordinaria complejidad y belleza.
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